若方程x^2-x+a=0 至少有一个根为非负实数,,求实数a的取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:46:59
若方程x^2-x+a=0 至少有一个根为非负实数,,求实数a的取值
答案a<0 参考书上没看懂呢
给出解答过程哈 谢谢 讲解一下
书上 分析说:
若方程无负实根时 共有三种情况.它解出来为a>=0
然后取补集 为a<0.
怎么理解啊

变成完全平方公式就是(x-1/2)^2-1/4+a=0
x=+/- (1/4-a)^1/2+1/2
=+/-[(1-4a)^1/2+1]/2

a<1/4 即可,不用<0

b^2-4ac=1-4a>=0,a<=1/4,保证方程有根存在，
x=1/2是对称轴>0,要有非负实根a<1/4
且x=1/2-(1/4-a)^1/2<0,
就得a<0